Question

某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选    楼．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知总的不满意度=n+

8

n

，进而利用均值不等式求得求得不满意度的最小值，进而求得n．
解答：解：不满意度：n+

8

n

≥2

8

=4

2

≈5.666．仅当n=2

2

≈3时取得，故选三楼．
故填空答案：3．
点评：此题主要是先由题意列出对楼层的不满意度的代数式，然后分析x为何值时值最小．