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    、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足

    分别是C、D，求证：

        ⑴∠ECD=∠EDC

        ⑵OE是线段CD的垂直平分线。

     


    证明：⑴∵点E是∠AOB的平分线上的一点，

                                EC⊥OA，ED⊥OB

                               ∴EC=ED

                               ∴∠ECD=∠EDC

                            ⑵由⑴得EC=ED，∠ECD=∠EDC

                              ∴点E在线段CD的垂直平分线上

                            又∵∠ECD+∠OCD=∠EDC+∠ODC=90°

                              ∴∠OCD=∠ODC

                              ∴OC=OD

                              ∴点O在线段CD的垂直平分线上

                              ∴OE是线段CD的垂直平分线

             

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    6、如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是
    19
    度．

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    精英家教网如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
    23
    ，求△ACF的面积．

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    精英家教网如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是
     
    cm．

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    如图，点A是双曲线y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）上一动点，AD⊥y轴于D，延长AD交双曲线y=-
    4
    x
    （x＜0）于点B，BC精英家教网∥y轴交x轴于E，交AO的延长线于点C，则下列说法正确的个数是（　　）
    ①当k=1时，四边形AOEB的面积是4.5；
    ②当△EOC的面积是4时，k=2；
    ③当k一定时，BD：AD的值一定；
    ④当点A离原点O最近时，且AO=
    1
    2
    OC，则OB=2．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
    （1）△COD是什么三角形？说明理由；
    （2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；
    （3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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