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观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1

(1)写出(x6-1)÷(x-1)的结果;
(2)将x6-1表示成两个多项式乘积的形式.
(1)∵(x2-1)÷(x-1)=x+1,
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1,
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1,
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1,
∴(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+1,
∴(x6-1)÷(x-1)=x5+x4+x3+x2+x+1;

(2)∵(x6-1)÷(x-1)=x5+x4+x3+x2+x+1,
∴x6-1=(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1).
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1…
观察上面的规律计算:1+2+22+…+262+263=
264-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1

(1)写出(x6-1)÷(x-1)的结果;
(2)将x6-1表示成两个多项式乘积的形式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1

(1)写出(x6-1)÷(x-1)的结果;
(2)将x6-1表示成两个多项式乘积的形式.

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观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1

(1)能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)=______(n为正整数);
(2)根据这一结果计算:1+2+22+23+…+214+215=______.

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