Question

如图，晚上，小丽在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小丽，线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小丽在照明灯P的照射下的影子；
（2）已知灯杆0P的高度为9m，小丽的身高AB=1.5m，而且小丽与灯杆的距离B0=12m，请求出小丽的影子的长度．

Answer 1

解：（1）如图所示：线段BC是所求，．

（2）∵PO∥AB，
∴△CAB∽△CPO，
∴=，
设BC长为x米，则
=，
∴x=2.4（米）．
答：小丽的影子的长度是2.4米．
分析：（1）延长PA和OB交于C点，则BC为所求；
（2）根据平行线推出三角形CAB和三角形CPO相似，得出比例式=，设BC=x米，代入求出x即可．
点评：本题考查了中心投影和相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，根据相似的性质和判定，得出关于x的方程．题型较好，解此题的目的是培养学生用所学的数学知识解决实际问题的能力．