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    某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
    （1）试求a的值；
    （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
    ①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
    ②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
    （注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

    【答案】分析：图象满足的函数关系式既不是直线解析式，因为2-0=4-2，但是1.36-1≠1.64-1.36；也不是反比例函数解析式，只能属于抛物线解析式了．由年利润S=年销售总额-成本费-广告费，列出二次函数解析式，利用性质解答题目的问题．
    解答：解：（1）a（1+25%）=250，
    解得a=200（元）．

    （2）①依题意，设y与x之间的函数关系式为：y=ax2+bx+1
    ．
    解得a=-0.01，b=0.2
    故y=-0.01x2+0.2x+1
    ②S=（-0.01x2+0.2x+1）×[10×（250-200）]-x
    S=-5x2+99x+500
    当x=9.9万元时，S最大．
    故当0＜x＜9.9时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多．
    注：0＜x≤9.9，0≤x≤9.9均可．
    点评：初中阶段学习的三个类别的函数，都具有鲜明的特点．要了解根据点的变化规律，初步判断函数的类别．
    练习册系列答案
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    （1）试求a的值；
    （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
    ①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
    ②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在精英家教网什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
    （注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

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    （2013•盘锦二模）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
    （1）试求a的值；
    （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．请根据图象提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下求年利润S （万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
    （1）试求a的值；
    （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
    ①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
    ②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
    （注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省盘锦市中考模拟（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪设每双鞋的成本价为元.

    （1）试求的值；
    （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的倍，且与之间的关系满足．请根据图象提供的信息，求出与之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下求年利润S（万元）与广告费（万元）之间的函数关系式,并请回答广告费（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）

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