Question

10．请举反例说明命题“对于任意实数x，x²+5x+3的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=-1（写出一个x的值即可）

Answer 1

分析 在实数范围内取一个x的值，使x²+5x+3的值不是正数即可．

解答 解：当x=-1时，x²+5x+3=1-5+3=-1，即此时x²+5x+3的值不是正数，所以x=-1可作为说明命题“对于任意实数x，x²+5x+3的值总是正数”是假命题的反例．
故答案为-1．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．