Question

有多项式其中只含有一个变量x，且该多项式的次数为1，项数为2，当变量x取2的时候这个多项式的值为1，当变量x取5的时候这个多项式的值为-1，那么当变量x取2012的时候这个多项式的值是

-1339

．

Answer 1

分析：首先设出多项式为ax+b，然后根据当变量x取2的时候这个多项式的值为1，当变量x取5的时候这个多项式的值为-1求得代数式，最后代入x=2012即可求解．

解答：解：∵多项式其中只含有一个变量x，且该多项式的次数为1，项数为2，
∴设多项式为ax+b，
∵变量x取2的时候这个多项式的值为1，当变量x取5的时候这个多项式的值为-1，
∴

2a+b=1 5a+b=-1

解得：

a=- 2 3 b= 7 3

∴代数式为：-

2

3

x+

7

3

当x=2012时，原式=--

2

3

×2012+

7

3

=-1339
故答案为：-1339．

点评：本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是根据题意设出解析式，并根据已知条件求得代数式，最后求值．