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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
    513
    ，则这个菱形的面积是
     
    ．
    分析：解直角三角形ABE，求出AB、AE后计算．
    解答：精英家教网解：设菱形的边长为x，
    则BE的长为x-1．
    ∵cosB=
    5
    13
    ，
    ∴
    BE
    AB
    =
    x-1
    x
    =
    5
    13
    ，
    可得：x=
    13
    8
    ，
    ∴BE=
    5
    8
    ，
    ∵AB2=BE2+AE2，即(
    13
    8
    )    2    =(
    5
    8
    )    2    +AE2，
    ∴AE=
    3
    2
    ．
    故：S菱形=BC×AE=
    13
    8
    ×
    3
    2
    =
    39
    16
    ．
    点评：本题主要是根据三角函数和菱形的特殊性质可求出菱形的边及高，代入菱形的面积即可求出．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．精英家教网

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    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
    时，四边形AMDN是矩形；
               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    （2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=
    35
    ，BE=4，则tan∠DBE的值是
    2
    2
    ．

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