Question

如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有

1. A.
   9个
2. B.
   10个
3. C.
   11个
4. D.
   12个

Answer 1

C
分析：先根据正六边形的特点，判断出此六边形中相互平行的边及对角线，当P为顶点时，根据线段垂直平分线的性质确定不同的点，再利用当P为底边上的一点时，利用等腰三角形性质得出所有点即可．
解答：解：DC延长线上，EF延长线上，A点，B点，还有AB中点，共五个，
BD=BP，FB=BP，EB=BP，AC=AP，DA=AP，EA=AP，共6个，
综上所述：故直线AB上会发出警报的点P有：5+6=11个．
故选：C．
点评：此题考查了正多边形和圆的知识以及垂直平分线的性质和等腰三角形的性质等知识，解答此题的关键是利用P点为顶点或底边上的点进行分析得出即可．