Question

16．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+1＞3（x-1）}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x+2a}\end{array}\right.$恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．

解答 解：解5x+1＞3（x-1）得：x＞-2，
解$\frac{1}{2}$x≤8-$\frac{3}{2}$x+2a得：x≤4+a．
则不等式组的解集是：-2＜x≤4+a．
不等式组只有两个整数解，是-1和0．
根据题意得：0≤4+a＜1．
解得：-4≤a＜-3．

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．