Question

9．如果扇形的圆心角为60°，则扇形的面积占圆面积的$\frac{1}{6}$﹙填几分之几﹚

Answer 1

分析 设圆的半径为R，利用扇形面积公式得到圆心角为60°的扇形的面积=$\frac{1}{6}$πR²，加上圆的面积为πR²，于是得到扇形的面积占圆面积的$\frac{1}{6}$．

解答 解：设圆的半径为R，
圆心角为60°的扇形的面积=$\frac{60•π•{R}^{2}}{360}$=$\frac{1}{6}$πR²，
而圆的面积为πR²，
所以扇形的面积占圆面积的$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了扇形面积的计算：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形=$\frac{n•π•{R}^{2}}{360}$或S_扇形$\frac{1}{2}$lR（其中l为扇形的弧长）；求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．也考查了矩形的性质．