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    已知：如图，BD是菱形ABCD的对角线，DF=BE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

    已知：如图，BD是菱形ABCD的对角线，DF=BE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

      解：四边形AECF是菱形  --------1分

    连结AC交BD于点O                                       O

    ∵DF=BE   ∴DE=BF

    ∵菱形ABCD中AO=CO ，BO=DO ，

    ∴OE=OF   ∴四边形AECF为平行四边形    

    ∵AC⊥BD ∴四边形AECF是菱形

     

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    “S菱＝ab”的妙用

    　　我们学习了菱形，知道菱形的面积计算有一个比较特殊的方法，就是S菱形等于对角线乘积的一半．其实不仅菱形是这样的，只要对角线互相垂直的四边形面积均等于对角线乘积的一半，即S菱＝ab(其中a、b为两对角线的长度)．

    　　证明如下：如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．求证：S四边形ABCD＝AC·BD．

    　　证明：

    　　

    解答问题：

    (1)上述证明得到的性质可叙述为：________．

    (2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性质求梯形的面积．

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