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    18．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得
    BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=（　　）
    A．60 mB．40 mC．30 mD．20 m

    分析 求出△ABE和△DCE相似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

    解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
    ∴∠ABE=∠DCE=90°，
    又∵∠AEB=∠DEC，
    ∴△ABE∽△DCE，
    ∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BE}{CE}$，
    即$\frac{AB}{20}$=$\frac{20}{10}$，
    解得AB=40m．
    故选B．

    点评 本题考查了相似三角形的应用，相似三角形对应边成比例的性质，熟练掌握三角形相似的判定方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．化简x4y4÷（xy）3的结果是（　　）
    A．x3yB．x2C．xyD．x2y

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    6．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若AB=3，AC=5，求四边形AECF的面积．

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    3．在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    10．如图，反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象在第一象限内交于点C（2，m），一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点．已知tan∠ABO=$\frac{2}{3}$，AB=2$\sqrt{13}$．
    （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
    （2）若点P在x轴上且使得△PCD面积为△ABO面积的3倍，求满足条件的P点坐标．

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    7．a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数．如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．已知a1=$\frac{1}{3}$，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=-2．

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    8．如果一次函数y=mx+8中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是m＞0．

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