Question

若n为正整数，则（-1）的值

1. A.
   是偶数
2. B.
   是奇数或零
3. C.
   不能确定奇偶数
4. D.
   一定是零

Answer 1

B
分析：因为n是正整数，可分为奇数和偶数，因此可分情况进行讨论，从而进行求解．
解答：当n是奇数时，n+1是偶数，1-（-1）ⁿ⁺¹=0，
∴（-1）=0；
又当n是偶数时，n+1是奇数，n²是偶数
∴[1-（-1）ⁿ⁺¹]=2，（n²-1）（-1）是奇数
∴=（n²-1）（-1）
此时，是奇数
综上，是零或奇数
故选B．
点评：此题主要考查代数式的性质，要学会分类讨论问题，需要有周密的分类，是一道好题．