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【题目】把抛物线y1向右平移2个单位再绕原点旋转180°得到抛物线y2=2x2+4x+4y1的解析式为______

【答案】y1=﹣2x+122

【解析】y2=2x2+4x+4,

=2(x2+2x+1)+2,

=2(x+1)2+2,

∴抛物线y2的顶点坐标为(﹣1,2),

∵抛物线y1向右平移2个单位,绕原点旋转180°得到抛物线y2

∴抛物线y1向右平移2个单位的顶点坐标为(1,﹣2),

∵抛物线y1向右平移2个单位,

∴抛物线y1的顶点坐标为(﹣1,﹣2),

∴抛物线y1的解析式为y1=﹣2(x+1)2﹣2.

故答案为:y1=﹣2(x+1)2﹣2.

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