Question

8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：
①若x²=a²，则x=a；
②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0；
③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x²-8x+15=0的根，则这个三角形的周长11或13．
其中答案完全正确的题目个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 直接开平方可判断①；因式分解法求出方程的解可判断②；解方程求得根之后，由三角形三边间的关系可判断③．

解答 解：①若x²=a²，则x=±a，错误；
②由2x（x-1）=x-1可得（x-1）（2x-1）=0，则方程的解是x=1或x=$\frac{1}{2}$，错误；
③由方程x²-8x+15=0可得（x-3）（x-5）=0，
∴x=3或x=5，
当x=3时，2、3、6构不成三角形，舍去；
当x=5时，三角形的周长为2+5+6=13，错误；
故选：A．

点评 本题主要考查解方程的能力和三角形三边间的关系，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．