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观察： $数学公式$ ； $数学公式$ ；
猜想： $数学公式$ =________；并通过类似的计算验证你的猜想．

5 $\text{[math]}$
分析：根据题目信息，被减数可以直接放到根号外面，减数作为被开方数．
解答：猜想： $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ．
验证如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ．
故答案为：5 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，读懂题目信息是解题的关键．

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料：
关于x的方程：x+

=c+

的解是x₁=c，x2=

；x-

=c-

（即x+

-1

=c+

-1

）的解是x₁=cx2=-

；x+

=c+

的解是x₁=c，x2=

；x+

=c+

的解是x₁=c，x2=

；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+

=c+

(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+

x-1

=a+

a-1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．
（1）请你通过观察、测量、猜想，得出∠AEF的度数；
（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．