Question

已知实数a满足|1-a|-|a|=1，那么等于________．

Answer 1

1-2a
分析：实数a满足|1-a|-|a|=1，如果a≤0，1-a+a=1，得1=1，符合；
如果0＜a≤1，1-2a=1，得a=0，不符合；
如果a≥1，得-1=1，不符合；
所以得出a的范围为a≤0．
然后化简即可．
解答：讨论a的范围
如果a≤0，1-a+a=1，得1=1，符合；
如果0＜a≤1，1-2a=1，得a=0，不符合；
如果a≥1，得-1=1，不符合；
所以得出a的范围为a≤0．
所以=1-a-a=1-2a．
所以本题的答案为1-2a．
点评：此题应注意x的取值范围，考察绝对值与开跟后的取值正负问题．