Question

命题：一组邻边相等的矩形是正方形．
已知：如图

矩形ABCD，AB=AD

．
求证：

矩形ABCD是正方形

．
证明：

Answer 1

分析：根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和根据正方形的判定推出即可．

解答：已知：如图矩形ABCD，AB=AD，
求证：矩形ABCD是正方形，
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，四边形ABCD也是平行四边形，
∵AB=AD，
∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

点评：本题考查了对矩形性质、平行四边形的判定、正方形的判定的应用，注意：正方形的定义是有一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形．