Question

计算．
（1）（3x+8）²-（2x-3）²=0
（2）2x²-6x+3=0．

Answer 1

解：（1）∵（3x+8+2x-3）（3x+8-2x+3）=0，
∴3x+8+2x-3=0或3x+8-2x+3=0，
∴x₁=-1，x₂=-11；
（2）△=（-6）²-4×2×3=12，
∴x==3±，
∴x₁=3+，x₂=3-．
分析：（1）先利用平方差公式把方程左边分解得到（3x+8+2x-3）（3x+8-2x+3）=0，则原方程转化为3x+8+2x-3=0或3x+8-2x+3=0，然后解两个一次方程即可；
（2）先计算出△=（-6）²-4×2×3=12，然后代入一元二次方程的求根公式中求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的求根公式．