Question

某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？

Answer 1

分析：设商品降价x元，衣服就多卖

x

2

×6件，根据盈利情况可列方程．还有一条件每天销售不超过100件可取舍解的情况．

解答：解：设每件商品应降价x元，（1分）(50-x)(24+6×

x

2

)=2160，（3分）
整理得：x²-42x+320=0，
∴（x-10）（x-32）=0，
∴x₁=10，x₂=32，（3分）
∵当x₁=10时，24+6×

10

2

=54＜100，
当x₂=32时，24+6×

32

2

=120＞100（不合舍去），（2分）
∴x=10．
答：每件商品应降价10元．（1分）

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本意关键是降价和多卖多少衣服的关系．