练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    观察如图：图1中含等式1+8=9；图2中含等式4+16=20；图3中含等式9+24=33．则图5中含等式________．

    25+40=65
    分析：首先根据图案发现每个等式的意义，然后总结出通项公式，从而得到第5个等式．
    解答：∵图1中含等式1+8=12+4×2=9；
    图2中含等式4+16=22+4×4=20；
    图3中含等式9+24=32+4×6=33；
    …
    ∴图n中含等式n2+4×2n
    ∴图5中含有等式52+4×10=25+40=65
    故答案为：25+40=65．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是从图形中找到通项公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
    （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
    （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与四边形重叠，使60°角顶点与A重合，两边分别与AB，AC重合，现将三角形绕A点按逆时针方向旋转．
    （1）当三角尺两边与BC，CD相交于E，F时（如图②），请判断∠BAE与∠CAF是否相等，请说明理由．
    （2）在（1）的条件下，观察BE，CF的长度，你得到什么结论，请说明理由．
    （3）当三角尺的两边与BC，CD的延长线相交于E，F时（如图③），（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    把两个边长都等于4的等边三角形拼成菱形ABCD（如下图）．有一个含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．
    （1）将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量AE，AF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
    （2）在旋转过程中四边形AECF的周长是否发生变化？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值；
    （3）若将（1）中三角尺的60°角的顶点P在AC上移动且与点A、C都不重合，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图3），那么PE、PF之间又有什么数量关系？并证明你的结论．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
    如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
    精英家教网
    第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
    第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
    以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
    （1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
    （2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
     
    分割次数（n） 1 2 3 …
    一个最小等边三角形的面积（S）
    1
    3
    a    		     …
    （3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接而成．
    （1）观察图形，填写下表：
    图序 1 2 3 …
    黑色正方形个数
    1
    1
    2
    2
    3
    3
    4
    4
    白色正方形个数
    8
    8
    13
    13
    18
    18
    23
    23
    （2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是
    6
    6
    ，白色正方形的个数是
    33
    33
    ．
    （3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是
    n
    n
    ，白色正方形的个数是
    5n+3
    5n+3
    （都用含n的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案