当x=-1时.3x2+6x-2有最小值.这个最小值是-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．当x=-1时，3x²+6x-2有最小值，这个最小值是-5．

分析利用配方法把原式化为含有完全平方的形式，根据非负数的性质解答即可．

解答解：3x²+6x-2=3（x²+2x+1）-5=3（x+1）²-5，
则当x=-1时，3x²+6x-2有最小值，这个最小值是-5，
故答案为：-1；-5．

点评本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

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19．函数y=|x-1|（-1≤x≤2）与y=$\frac{1}{2}$x+m的图象有两个交点，则m的取值范围为（　　）

A．

0＜m≤$\frac{5}{2}$

B．

m=-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$＜m≤0

D．

-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{5}{2}$

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20．

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
M$\left\{{-1，2，3}\right\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min$\left\{{-1，2，a}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;\;\;\;\;\;（a≤-1）\\-1\;\;\;\;\;\;\;（a＞-1）.\end{array}$
解决下列问题：
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（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
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4．如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．
（1）求∠DAE的度数．
（2）你能把∠B，∠C，∠DAE之间的关系规律化吗？请证明你的结论．
①设F为AE上任意一点，当它在AE上滑动，AD变成FD（如图2）时，结论还成立吗？
②当它滑动到AE的延长线上，AD变成FD（如图3）时，结论还成立吗？证明你的结论．