Question

补全证明过程

已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（___________________），

∴∠2＝∠_________（等量代换）。

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

 

Answer 1

【答案】

对顶角相等；DMN；补充：∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）。

∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

【解析】

试题分析：证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（对顶角相等），

∴∠2＝∠DMN（等量代换）。

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）。

∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）

考点：平行线判定与性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定性质与定理等知识点的掌握。