Question

某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表

分数段	频数	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a=________，b=________；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．

Answer 1

解：（1）∵抽查的学生总数为：60÷30%=200人，
∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%（2分）
（2）
频数分布表

分数段	频数	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20	10%

（3）1000×10%=100（5分）
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
分析：（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；
（2）根据上题求得的数据不全统计图即可；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．
点评：本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．