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    已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．

    （1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根．

    （2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市历下区2018-2019学年八年级上学期期中质量数学试卷 题型：填空题

    如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点An的坐标为__．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省营口市大石桥市水源镇2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省营口市大石桥市水源镇2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

    A. 6 B. 13 C. D. 2

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    科目：初中数学 来源：辽宁省营口市大石桥市水源镇2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心 对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市晋江市安海片区2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    计算：．

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市晋江市安海片区2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（　　）

    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

    C. 没有实数根 D. 一定有实数根

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    科目：初中数学 来源：浙教版数学八年级上册 第1章《三角形的初步知识》测试卷 题型：填空题

    如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .

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    科目：初中数学 来源：苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型：解答题

    如图，数轴上有 A、B 两点，所表示的有理数分别为 a、b，已知 AB=12，原点 O 是线段AB 上的一点，且 OA=2OB.

    （1）求a，b；

    （2）若动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，点 Q 的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t 秒，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动.

    ①当 t 为何值时，2OP?OQ=4；

    ②当点 P 到达点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动，当点 M 追上点 Q 后立即返回，以同样的速度向点 P 运动，遇到点 P 后再立即返回，以同样的速度向点 Q 运动，如此往返，直到点 P，Q 停止时，点 M 也停止运动，求在此过程中点 M 行驶的总路程，并直接写出点 M 最后位置在数轴上所对应的有理数.

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