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(2004•吉林)如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,DC=2AD.以DC为直径作半圆O,交BC于点E,且BD=2BE=2.求半圆O的半径R.

【答案】分析:连接DE,根据CD是圆的直径,可以得到∠DEC是直角,在直角三角形BED中,根据三角函数就可以求出.
解答:解:连接DE
∵CD是圆的直径
∴∠DEC=90°
∵sin∠BDE==
∴∠BDE=30°
∴∠BCD=30°
∴CD==2
∴圆的半径是R=
点评:本题运用了三角函数,以及直径所对的圆周角是直角.
练习册系列答案
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