Question

13．将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：
①各个扇形的圆心角的度数．
②其中最大一个扇形的面积．

Answer 1

分析 ①三个圆心角的度数之和为360°，据此进行解答；
②圆心角最大的扇形的面积最大，根据扇形的面积公式进行解答．

解答 解：①设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则
x+2x+3x=360°，
则x=60°，
所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；

②圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：$\frac{180π×{2}^{2}}{360}$=2π（cm²）．

点评 本题考查了认识平面图形，掌握周角的定义和扇形的面积即可解答该题，属于基础题．