Question

服装厂2008生产服装100万件，由于改进了生产技术，预计2010年生产服装达625万件，求平均每年的增长率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即2008年生产服装的件数×（1+增长率）²=2010年生产服装的件数，根据这个等量关系，可列出方程，再求解．

解答：解：设平均每年的增长率是x，则：
100（1+x）²=625，
即1+x=±2.5，
解得：x₁=1.5或x₂=-3.5（不合题意，应舍去）．
答：平均每年的增长率是150%．

点评：本题考查了一元二次方程应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．