Question

计算：
（1）

3 15 - 10 -2 6 +3 3 - 2 +18

5 +2 3 +1

（2）

3-2 2

+

5-2 6

+

7-2 12

+

9-2 20

+

11-2 30

+

12-2 42

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）把分子部分分组分解，然后约分即可；
（2）利用完全平方公式得到原式=

( 2 -1)2

+

( 3 - 2 )2

+

( 4 - 3 )2

+

( 5 - 4 )2

+

( 6 - 5 )2

+

( 7 - 6 )2

，然后根据二次根式的性质化简后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3 3 ( 5 +1+2 3 )- 2 ( 5 +2 3 +1)

5 +2 3 +1

=

( 5 +2 3 +1)(3 3 - 2 )

5 +2 3 +1

=3

3

-

2

；
（2）原式=

( 2 -1)2

+

( 3 - 2 )2

+

( 4 - 3 )2

+

( 5 - 4 )2

+

( 6 - 5 )2

+

( 7 - 6 )2

=

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+

6

-

5

+

7

-

6

=

7

-1．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．注意因式分解的应用．