Question

如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明．

Answer 1

猜想：梯子底端滑动的距离超过1m，理由如下：
解：在△AOB中，∠AOB=90°，AB=10米，AO=8米，由勾股定理得OB=6米，
△COD中，∠C=90°，AB=10米，CO=7米，由勾股定理得OD=米，
∴BD=OD-OB=（-6）≈1.14米＞1米，
∴梯子底端滑动的距离超过1m．
分析：已知AB，AO，在直角△ABO中即可计算BO，梯子下滑1米，即CO=7米，CD=AB=10米，在直角△COD中，根据勾股定理即可计算OD，底端滑动的距离为OD-OB，再和1米比较大小即可．
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．