Question

13．阅读下面的文字后，再回答问题．
先化简，再求值：a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$，其中a=9．
小明的解题过程：原式=a+$\sqrt{（1-a）^{2}}$=a+（1-a）=1．
小明的解答正确吗？若不正确，请写出正确的解题过程．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质解答．

解答 解：小明的解答不正确；
因为a=9，则1-a=-8＜0，$\sqrt{（1-a）^{2}}$=a-1，故小明的解答时错的；
正确的解题为：原式=a+$\sqrt{（1-a）^{2}}$=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=-a（a≤0）是关键．