Question

（2012•邢台二模）图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（　　）

A．6a²+4b²

B．6a²+6b²

C．5a²+6b²

D．6（a+b）（a-b）

Answer 1

分析：分大正方体的表面积为六个正方形的面积减去重叠部分小正方形的面积，小正方体的五个表面的面积，然后根据正方形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：∵大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，
∴大正方体的表面积为6a²-b²，小正方体可看见的面的面积为5b²，
所以，这个几何体的表面积等于6a²-b²+5b²=6a²+4b²．
故选A．

点评：本题考查了几何体的表面积，以及整式的加减运算，要注意重叠部分的面积为小正方形的面积，需要在大正方体与小正方体分别减去一次．