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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）

    A．6 B．6 C．9 D．3

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果．

    解：∵DE是AB的垂直平分线，

    ∴AD=BD，

    ∴∠DAE=∠B=30°，

    ∴∠ADC=60°，

    ∴∠CAD=30°，

    ∴AD为∠BAC的角平分线，

    ∵∠C=90°，DE⊥AB，

    ∴DE=CD=3，

    ∵∠B=30°，

    ∴BD=2DE=6，

    ∴BC=9，

    故选C．

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