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    阅读理解题

    阅读材料：

    已知p2－p－1＝0，1－q－q2＝0，且pq≠1，求的值．

    解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0可知p≠0　q≠0

    又∵pq≠1∴p≠

    ∴1－q－q2＝0可变形为()2－()－1＝0

    根据p2－p－1＝0和()2－()－1＝0的特征

    所以p与是方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根

    则p＋＝1∴＝1

    根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．

    已知：2m2－5m－1＝0，＋－2＝0，m≠n

    求：＋的值．

    答案：
    解析：

    　　解法一：由2m2－5m－1＝0知m≠0，∵m≠n，∴≠，得＋－2＝0，根据＋－2＝0与＋－2＝0的特征，∴与是方程x2＋5x－2＝0的两个不相等的实数根，∴＋＝－5;

    　　解法二：由＋－2＝0得2n2－5n－1＝0，根据2m2－5m－1＝0与2n2－5n－1＝0的特征．且m≠n，∴m与n是方程2x2－5x－1＝0的两个不相等的实数根，∴m＋n＝，mn＝－，∴＋＝＝＝－5


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
    聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
    聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
    直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
    解得x1=-4，x2=-
    2
    5
    ．
    明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
    变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
    整理得
     
    ．
    ∴-2x-8=0或10x+4=0．
    ∴x1=-4，x2=-
    2
    5
    ．
    （1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用
     
    ，明明运用
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：新课程　新理念　新思维·同步练习篇·数学　九年级下册（苏教版） 苏教版 题型：044

    阅读理解题．

    阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

    例如：由抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－1，　　①

    有y＝(x－m)2＋2m－1．　　　　　　　　　　②

    ∴抛物线的顶点坐标为(m，2m－1)，

    即

    当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化．

    将③代入④，得y＝2x－1．　　　　　　　　　⑤

    可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y＝2x－1．

    解答问题：

    (1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了________公式；

    由③、④得到⑤所用的数学方法是________．

    (2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1顶点的纵坐标y横坐标x之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
    聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
    聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
    直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
    解得x1=-4，x2=-
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    ．
    明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
    变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
    整理得______．
    ∴-2x-8=0或10x+4=0．
    ∴x1=-4，x2=-
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    （1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用______，明明运用______．

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    科目：初中数学 来源：《23.2.1 直接开平方法和因式分解法》2009年同步练习2（解析版） 题型：填空题

    （阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
    聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
    聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
    直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
    解得x1=-4，x2=-．
    明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
    变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
    整理得    ．
    ∴-2x-8=0或10x+4=0．
    ∴x1=-4，x2=-．
    （1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用    ，明明运用    ．

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