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    如图，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求证：AD平分∠BAC．

    证明：∵∠CBD=∠BCD，
    ∴BD=CD，
    ∵∠ABD=∠ACD=90°，
    ∴在Rt△ABD和Rt△ACD中，
    ，
    ∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴AD平分∠BAC．
    分析：根据等腰三角形性质求出BD=DC，根据HL证Rt△ABD≌Rt△ACD，推出∠BAD=∠CAD即可．
    点评：本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的性质和判定，角平分线定义的应用．
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    17、如图，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75度．请你写出由已知条件能够推出的四个有关线段关系的正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段关系仅限于垂直、相等）
    ①
    AD平分线段BC
    ；②
    BD=CD
    ；③
    AB=AD=AC
    ；④
    AD⊥BC
    ．

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    （2012•江门模拟）如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD、BE相交于点F．
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    （2）△ABE可由△ADC经过怎样的旋转变换得到？

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    3
    3
    ．

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    如图，已知∠ABD=∠ACD=90°，∠CBD=∠BCD，求证：AD平分∠BAC．

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    如图，已知△ABD和△ACE，AD=AE，∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACE，还需要添加一个条件，这个条件可以是
    AB=AC
    AB=AC
    ．

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