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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，O是直线AB上的点，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．
    （1）求∠BOD的度数．
    （2）若OE⊥AB，分别求出∠DOE和∠COE的度数．
    分析：（1）由平角的定义求得∠BOC=140°，再根据角平分线的定义求解即可解答；
    （2）由垂线的定义可知∠BOE=∠AOE，根据互余的定义即可求得∠DOE和∠COE的度数．
    解答：解：∵∠AOC=40°，
    ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，
    ∵OD平分∠BOC，
    ∴∠BOD=
    1
    2
    ∠BOC=70°．

    （2）∵OE⊥AB，
    ∴∠BOE=∠AOE=90°，
    ∴∠DOE=90°-∠BOD=90°-70°=20°，
    ∠COE=90°-∠AOC=90°-40°=50°．
    点评：此题主要考查了角平分线和垂线的定义，熟练掌握定义并进行计算是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=
    13
    ∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
    （1）求∠COD的度数．
    （2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．

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    （2013•广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
    ①abc＞O，②2a+b=O，③b2-4ac＜O，④4a+2b+c＞O
    其中正确的是（　　）

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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线x=
    1
    3
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    如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=
    13
    ∠EOC，∠DOE=60°．
    （Ⅰ）求∠EOC的度数；
    （Ⅱ）在上图中，哪些角互为余角？为什么？互为补角的角有几对？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，0是直线AB上一点，0C是∠AOB的平分线．
    （1）图中互余的角是
    ∠AOD与∠DOC
    ∠AOD与∠DOC
    ；
    （2）图中互补的角是
    ∠AOD与∠BOD、∠AOC与∠BOC
    ∠AOD与∠BOD、∠AOC与∠BOC
    ．

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