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(2012•平顶山一模)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在x轴上,若△ABC为等腰三角形且△ABC的面积为S△ABC=
2
2
,则点C的坐标为
(1-
2
,0)或(1+
2
,0)
(1-
2
,0)或(1+
2
,0)
分析:由题意可得AC边上的高为BO=1,所以要使S△ABC=
2
2
,则AC一定等于
2
,在RT△AOB中,AB=
AO2+BO2
=
2
,从而可得AC=AB,找到点C满足AC=
2
即可.
解答:
解:∵函数解析式为:y=x-1,
故可得点A坐标为(1,0),点B坐标为(0,-1),
在RT△AOB中,AB=
AO2+BO2
=
2

又∵AC边上的高为BO=1,S△ABC=
2
2

∴只需满足AC=
2
即可,
①当点C在x轴左端时可得点C坐标为:(1-
2
,0);
②当点C在x轴右端时,可得点C坐标为:(1+
2
,0).
故点C的坐标为:(1-
2
,0)或(1+
2
,0).
点评:此题考查了一次函数的综合题,涉及了等腰三角形的性质,解答本题的关键是根据AC边上的高为1,确定AC=
2
,注意不要漏解,有一定难度.
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2
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1.248×104
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人数(名) 6 13 20 8 3
根据上表提供的信息,捐款的众数是
30
30
;中位数是
30
30

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