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    11．在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为（4，6）或（-4，-6）．

    分析 根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解．

    解答 解：如图，

    由题意，位似中心是O，位似比为2，
    ∴OC=AC，
    ∵C（2，3），
    ∴A（4，6）或（-4，-6），
    故答案为（4，6）或（-4，-6）．

    点评 本题考查位似变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会正确画出图形解决问题，注意一题多解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，直线L1∥L2∥L3，直线AC分别交，L1，L2，L3于点A，B，C，直线DF分别交，L1，L2，L3于点D，E，F．若DE=3，EF=6，AB=4，则AC的长是（　　）
    A．6B．8C．9D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，点A的坐标为（3，$\sqrt{7}$），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（　　）
    A．（$\frac{9}{2}$，$\frac{3}{2}\sqrt{7}$）B．（$\frac{21}{2}$，$\frac{3}{2}\sqrt{7}$）C．（$\frac{21}{2}$，$\frac{3}{2}\sqrt{5}$）D．（$\frac{25}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y=$\frac{k}{x}$与线段AB有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞0B．k≥1C．k≥4D．1≤k≤4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列事件为必然事件的是（　　）
    A．五边形的外角和是360°B．打开电视机，它正在播广告
    C．明天太阳从西方升起D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=$\frac{p}{q}$．
    例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=$\frac{3}{4}$．
    （1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
    求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
    （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
    （3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果，如表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；如图是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图．

    全市十个县（市、区）指标任务数统计表
    县（市、区）任务数（万方）
    A25
    B25
    C20
    D12
    E13
    F25
    G16
    H25
    I11
    J28
    合计200
    （1）截止3月31日，完成进度（完成进度=累计完成数÷任务数×100%）最快、最慢的县（市、区）分别是哪一个？
    （2）求截止5月4日全市的完成进度；
    （3）请结合图表信息和数据分析，对Ⅰ县完成指标任务的行动过程和成果进行评价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．$\frac{25}{2}$πB．10πC．24+4πD．24+5π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，B在A的正东方向20海里处，甲船从A处出发，沿北偏东60°方向行驶，乙船从B处出发，沿北偏东30°方向行驶．若甲、乙两船同时出发，半小时后又同时到达C处，求两船的速度．

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