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    观察下面的解答：

    为求数学公式的值，可设数学公式，显然x＞0，则数学公式
    +数学公式
    ∵x＞0，∴x=数学公式
    仿上面的解法求数学公式的值．

    解：∵（）2
    =+（）2
    =2+2+2-
    =6，
    ∵＞0，
    ∴=．
    分析：先求出（）2的值，再根据与（）2的关系即可求出答案．
    点评：此题考查了二次根式的化简求值，关键是找出规律再进行计算，要注意结果的符号．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的解答：为求
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    的值，可设x=
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    ，显然x＞0，则x2=(
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    )2=(
    		3+
    		5
    )2+2
    		(3+
    		5
    )(3-
    		5
    )

    +(
    		3-
    		5
    )2=3+
    		5
    +2
    		9-5
    +3-
    		5
    =10
    ∵x＞0，∴x=
    		10

    仿上面的解法求
    		2+
    		3
    -
    		2-
    		3
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：
    （1）观察下列各式：
    		1
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3
    1
    5
    =4
    1
    5
    ．
    ①猜想
    		4
    1
    6
    的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b=
    		4
    =2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
    1
    x
    =
    		8
    ，且x＞
    1
    x
    ，试求x-
    1
    x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    1
    2013×2014
    =
    1
    2013
    -
    1
    2014
    …
    解答下面的问题：
    （1）试求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2013×2014
    ；
    （2）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （3）请你根据变形规律进行适当变形，求
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2013×2015
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    解答下面的问题：
    （1）计算
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    1
    5
    -
    1
    6
    ；
    （2）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （3）利用你的结论求：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    ．

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