Question

计算：
（1）-2+÷（-2）
（2）
（3）（1-+）×（-48）
（4）-18+（-14）-（-18）-13
（5）
（6）3.1416×6.4955+3.1416×（-5.4955）

Answer 1

解：（1）-2+÷（-2）
=-2+×（-）
=-2+（-）
=-2；
（2）
=
=；
（3）（1-+）×（-48）
=1×（-48）-×（-48）+×（-48）
=（-48）+8+（-36）
=[（-48）+（-36）]+8
=（-84）+8
=-（84-8）
=-76；
（4）-18+（-14）-（-18）-13
=-18+（-14）+18-13
=[（-18）+18]+[（-14）+（-13）]
=-27；
（5）
=（÷）×（-）
=×30×（-）
=5×（-）
=-1；
（6）3.1416×6.4955+3.1416×（-5.4955）
=3.1416×（6.4955-5.4955）
=3.1416×1
=3.1416．
分析：（1）根据运算顺序，先算除法运算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，再利用异号两数相乘得负，并把绝对值相乘，最后利用同号两数相加的法则：结果取相同的符号，并把绝对值相加，得出结果；
（2）根据负因式的个数有2个，得到结果取正号，并把绝对值相乘，约分可得最后结果；
（3）利用乘法分配律把-48乘到括号中的每一项，并把所得的积相加，计算可得结果；
（4）把第三项利用去括号法则去掉括号后，与第一项结合，根据互为相反数的两数和为0计算，最后利用同号两数相加的法则可得出结果；
（5）根据运算顺序，先算小括号里边的，通分后利用同分母分数的减法法则计算后，再利用除法法则计算中括号里边的，最后与括号外边的数相乘可得结果；
（6）根据乘法分配律的逆运算给两项提取3.1416，括号中相减可得出结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算．有时可利用运算律来简化运算，本题的第3、6小题就是利用乘法分配律达到简化运算的目的．