Question

菱形的周长是20cm，两邻角的比为1：2，则菱形的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：根据已知可求得菱形的边长及内角的度数，从而得到较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，从而可求得其对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可得到其面积．

解答：解：菱形的周长是20cm，则边长为5cm；两邻角的比为1：2，可得一角为60°，与较短对角线组成等边三角形，则较短对角线长5cm；又因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理，可得另一对角线长2

52-( 5 2 )2

=5

3

cm，则菱形的面积是5

3

×5÷2=

25

2

3

cm²．

点评：主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．