练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知|x1-1|+（x2-2）2+|x3-3|+（x4-4）2+…+|x1999-1999|+（x2000-2000）2=0，
    求数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式的值．

    解：根据题意得，x1-1=0，x2-2=0，x3-3=0，x4-4=0，
    …，
    x1999-1999=0，x2000-2000=0，
    解得，x1=1，x2=2，x3=3，x4=4，…，x1999=1999，x2000=2000，
    ∴+++…+=+++…+，
    =1-+-+-+…+-，
    =1-，
    =．
    答：值为．
    分析：根据非负数的性质列式求出x1、x2、…、x2000，再利用裂项法进行计算即可得解．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，主要利用了几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，以及裂项法求解，裂项法是常用的方法之一，需熟练掌握并灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知x1、x2是一元二次方程x2+x-1=0两个实数根，则（x12-x1-1）（x22-x2-1）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，则x12+x22的值为（　　）
    A、11
    B、
    10
    11
    C、
    1
    3
    D、7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是方程2x2-6x-3=0的两个实数根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求其实数a的可能值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案