Question

3．在等腰直角三角形ABC中，斜边AB=2$\sqrt{2}$cm，则三角形ABC的面积等于（　　）

• A． 2cm²
• B． 4cm²
• C． $\sqrt{2}$cm²
• D． 2$\sqrt{2}$cm²

Answer 1

分析 如图作CD⊥AB于D．求出高CD即可解决问题．

解答 解：如图作CD⊥AB于D．

∵CA=CB，CD⊥AB，
∴AD=DB，∵∠ACB=90°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$，
∴S_△ACB=$\frac{1}{2}$•AB•CD=$\frac{1}{2}$$•2\sqrt{2}$•$\sqrt{2}$=2（cm²），
故选A．

点评 本题考查等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解决问题的关键，属于中考基础题．