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    过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是（　　）
    A、3cm
    B、6cm
    C、
    		41
    cm
    D、9cm
    分析：过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，构造直角三角形△OCM，利用勾股定理求出OM的长即可．
    解答：精英家教网解：如图，过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，
    ∵AB=10cm，CD=8cm，AB⊥CD
    ∴CM=4cm，OC=5cm
    在Rt△OCM中
    OM=3cm
    故选A．
    点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形中的勾股定理求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线或连接半径．本题的解题关键是找到过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，D是CM上一点，连接BD，且∠精英家教网DBC=∠CAB．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）连接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，直线CD经过线段AB的一个端点B，∠ABC=50°，点P为直线CD上一点；已知△PAB是以AB为底边的等腰三角形，⊙O是以AB为直径的圆．
    （1）用圆规和直尺在图中找出点P，并作出⊙O；
    （2）用圆规和直尺过点P作出⊙O的一条切线；
    （3）若将将条件“∠ABC=50°”改为“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”讨论当α在不同范围内时过点P能作⊙O的切线的条数．（第（1）、（2）小题保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是


    1. A.
      3cm
    2. B.
      6cm
    3. C.
      数学公式cm
    4. D.
      9cm

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是（ ）
    A．3cm
    B．6cm
    C．cm
    D．9cm

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