Question

在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列几组比值．其中能判断四边形ABCD是等腰梯形的是

1. A.
   1：2：3：4
2. B.
   1：3：3：2
3. C.
   1：2：2：1
4. D.
   1：2：1：2

Answer 1

C
分析：根据等腰梯形的判定定理可知，∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°，据此进行判断．
解答：若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，四边形底角不相等，故A选项错误；
若∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：3：2，四边形底角相等，但上底和下底不平行，故B选项错误；
若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，四边形ABCD是等腰梯形，故C选项正确；
若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：1：2，不满足等腰梯形的条件，故D选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查等腰梯形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的判定定理，此题比较简单．