Question

8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，若∠B′C′B′=46°，则∠C的度数为（　　）

• A． 56°
• B． 60°
• C． 67°
• D． 70°

Answer 1

分析 利用旋转的性质以及等腰三角形的性质得出∴∠C=∠AC′C=∠AC′B′，进而得出∠CC′B的度数，即可求得结论．

解答 解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，
∴AC′=AC，
∴∠C=∠AC′C=∠AC′B′，
∵∠B′C′B=46°，
∴∠CC′B′=180°-46°=134°，
∴∠C=∠AC′C=∠AC′B′=$\frac{1}{2}$×134°=67°，
故选：C．

点评 此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，得出∠C=∠AC′C=∠AC′B′是解题关键．