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18、已知,点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物y=tx2+2tx+4(0<t<3)上,x1<x2,x1+x2=1-t,则y1与y2的大小关系是y1
y2
分析:将点A,B分别代入抛物线方程,将y2与y1作差,差值用x1,x2与t表示,根据题设条件,判断差值正负号.
解答:解:分别将A,B的坐标代入抛物线方程得:
y1=tx12+2tx1+4
y2=tx22+2tx2+4
∴y2-y1=t(x22-x12)+2t(x2-x1
=t(x2-x1)(x2+x1)+2t(x2-x1
=t(1-t)(x2-x1)+2t(x2-x1
=t(3-t)(x2-x1
∵t>0,3-t>0,x2-x1>0
∴y2-y1>0
即:y2>y1
点评:理解点在抛物线上的含义,比较大小时先找出两个未知量的差值,再根据题设条件判断差值的符号,从而比较两个未知量的大小.
练习册系列答案
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k
x
的图象上,若x1<0,x2>0,则下列式子正确的是(  )
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B、y1<0<y2
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3
x
图象上的三点,且x1<0<x2<x3则y1、y2、y3的大小关系是(  )
A、y1<y2<y3
B、y2<y3<y1
C、y3<y2<y1
D、无法确定

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A.y1<y2<0
B.y1<0<y2
C.y1>y2>0
D.y1>0>y2

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