如图.四边形ABCD是正方形.曲线DA1B1C1D1-叫做“正方形的渐开线 .其中弧DA1.A1B1.B1C1.C1D1.-的圆心依次按A.B.C.D循环.它们依次连接．我们把其弧长分别记为l1.l2.l3.l4.-,当AB=1时.l10= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中弧

DA1

、

A1B1

、

B1C1

、

C1D1

、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．我们把其弧长分别记为l₁、l₂、l₃、l₄、…；当AB=1时，l₁₀=

．（结果保留π）

考点：弧长的计算

专题：规律型

分析：每一条渐开线都是一段弧，圆心角都等于90°，半径分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10…，再计算弧长．

解答：解：当AB=1时，l₁₀=

90×π×10

180

=5π．
故答案为：5π．

点评：此题考查了弧长的计算，弧长的计算公式：l=

nπr

180

．

练习册系列答案

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如图，已知△OAB的顶点A（-3，0）、B（0，1）O（0，0）．将△OAB绕点O按顺时针旋转90°得到△ODC，抛物线y=ax²+bx+c经过A、D、C三点．
（1）求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标中，画出（1）中抛物线；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴平移m（m＞0）个长度单位，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，试求出平移的方法和平移后的抛物线的解析式．

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