Question

在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．
（1）用含有a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面积：______；
（2）当a=2b=10，x=2时，求此时阴影部分的面积．

Answer 1

解：（1）由图知：空白部分的长和宽分别为：（a-2x），（b-2x）
∴空白部分的面积是：（a-2x）（b-2x）
∴阴影部分的面积是：ab-（a-2x）（b-2x）=2ax+2bx-4x²．
（2）由a=2b=10，得b=5，
当a=10，b=5，x=2时，2ax+2bx-4x²=2×10×2+2×5×2-4×4=44．
答：此时阴影部分的面积是44．
分析：（1）先用a，b，x的代数式表示出空白部分的长和宽，再求出空白部分的面积，最后用大长方形的面积减去空白部分的面积即可得阴影部分的面积；
（2）先由a=2b=10，得b=5，再把a=10，b=5，x=2代入（1）中的代数式即可得出此时阴影部分的面积．
点评：本题考查列代数式，代数式求值以及矩形的性质，是基础知识比较简单．